更新于
2026年8月20日
线性回归：梯度下降交互练习#
在本练习中，你将重新使用「参数交互式练习」中已经见过的燃油效率数据，并借助梯度下降算法，学习找到能够使线性模型损失最小化的最佳权重和偏置值。
下面，你需要动手请完成图下方列出的3个任务。
当学习率被设置得过高时，这个可视化交互窗口会出现闪烁的画面，可能会对光敏感人群产生影响。
任务1： 调整图表下方的 学习率（Learning Rate） 滑杆，将学习率设置为 0.03。然后点击 Start（开始） 按钮运行梯度下降。
模型训练大约需要多长时间才能收敛（即达到一个稳定的最小损失值）？收敛时的 MSE 是多少？对应的权重和偏置值是多少？
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当学习率设置为 0.03 时，模型在大约 30 秒内收敛，MSE 达到 2.67，对应的权重和偏置值分别为 -1.14 和 20.389。这表明我们选择了合适的学习率。
任务2： 点击图表下方的 Reset（重置） 按钮，将图中的权重和偏置重置。再把 学习率（Learning Rate） 滑杆调整到 $1.10\times 10^{-5}$ 附近。然后点击 Start（开始） 按钮运行梯度下降。
这一次，模型训练收敛大约需要多长时间？你观察到了什么？
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数分钟后，模型训练仍未完成收敛。权重和偏置值每次小幅更新仍然带来略微更低的损失。这说明选择更大的学习率，可以让梯度下降更快地找到最优的权重和偏置。
任务3： 点击图表下方的 Reset（重置） 按钮，将图中的权重和偏置重置。把 学习率（Learning Rate） 滑杆调到 1。点击 Start（开始） 按钮运行梯度下降。
梯度下降运行时，损失值发生了什么变化？这一次模型训练需要多久才能收敛？
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损失值在很高的水平上剧烈波动（MSE 超过 300）。这说明学习率过高，模型训练永远无法收敛。